(всё под корнем)√7*3^2 * √7*2^6. Created by antondailon. algebra-ru

(всё под корнем)√7*3^2 * √7*2^6...

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$\tt \displaystyle \sqrt{7\cdot 3^2} \cdot \sqrt{7\cdot 2^6} =\sqrt{7\cdot 3^2\cdot 7\cdot (2^3)^2} =\\=\sqrt{7^2\cdot 3^2\cdot 8^2} =7\cdot 3\cdot 8=\\=21\cdot 8=\bold{168}$

Формулы, которые использованы в решении:

$\tt \displaystyle a\ge 0; b\ge 0; n,m\in \mathbb{R}.\\\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} =\sqrt{a\cdot b}\\a^{n\cdot m} =(a^{n})^m\\\sqrt{a^2} =a\\a^n \cdot a^m =a^{n+m}$

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xERISx

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$\displaystyle\boldsymbol{\sqrt {\sqrt{7\cdot3^2}\cdot\sqrt{7\cdot2^6}}=}=\sqrt {\sqrt{7\cdot3^2\cdot7\cdot2^6}}=\\\\\sqrt {\sqrt{7^2\cdot3^2\cdot(2^3)^2}}=\sqrt {7\cdot3\cdot2^3}=2\sqrt{7\cdot 3\cdot 2}=\\\\\boldsymbol{=2\sqrt{42}}$

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