В треугольнике АВС равны стороны AВ и ВС, угол B в четыре раза меньше углаС, биссектрисы АК и СМ пересекаются в точке Р. Чему равен внешний угол при вершине Р треугольника АРС? Ответ дайте в градусах.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
так как треугольник abc равнобедренный,то можем найти градусные меры углов,из условия следует что угол В в четыре раза меньше угла С,то есть обозначаем угол В за икс,а угол С в четыре раза больше то есть 4Х. составляем уравнение:
4х+4х+х=180
9х=180
х=20.отсюда следует что угол С=80
Найдём внешний угол при вершине Р. Так как этот угол образован пересечением биссектрис,то образуется равнобедренный треугольник АРС. Так как это биссектрисы,то угол РАС=РСА =80/2=40 .сумма углов треугольника равна 180 следовательно угол Р в треугольнике АРС=180-2*40=100,нам нужен внешний угол следовательно(т.к сумма смежных углов равна 180) 180-100=80 градусов
Ответ:внешний угол при вершине Р =80 градусам.