Ответ:

#include <iostream>

#include <cmath>

using namespace std;

int main()

{

   double a, b, c, c1, c2, c3, temp;//объявляем переменные для сторон треугольника, его углов и временную переменную

   const double PI = 3.14159265;//объявляем константу для числа пи

   cin >> a >> b >> c;//считываем значения сторон

   if (a + b < c || a + c < b || b + c < a)//проверяем, являются ли введенные данные сторонами треугольника. если одна из сторон больше суммы двух других

       cout << "not triangle ";//то посторить треугольник с задаными сторонами невозможно, о чем и выводится сообщение

   else//в противном случае

   {

       /*рассчитываем значения углов пользуясь теоремой косинусов

       (Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон

       минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними)

       отсюда угол между двух сторон треугольника равен арккосинусу частности разности суммы квадратов этих сторон

       и квадрата его третьей стороны и удвоенного произведения этих сторон (надеюсь, понятно).

       т.к. функция acos в С++ возвращает значение в радианах, переводим в градусы, умножая на 180 и деля на пи. */

       c1 = acos((a * a + b * b - c * c) / (2 * a * b)) * 180 / PI;

       c2 = acos((a * a + c * c - b * b) / (2 * a * c)) * 180 / PI;

       c3 = acos((b * b + c * c - a * a) / (2 * b * c)) * 180 / PI;

       //выводим расчетные значения углов

       cout << "corner1 = " << c1;

       cout << "corner2 = " << c2;

       cout << "corner3 = " << c3;

   }

}

Объяснение: