Вы составляете таблицу кодовых слов для передачи сообщений, каждому сообщению соответствует своё кодовое слово. В качестве кодовых слов вы используете 5-буквенные слова, в которых есть только буквы A, B, C, X, при этом буква X может или появиться на первом месте, или не появиться совсем.
Ответьте на вопрос, сколько различных кодовых слов вы сможете использовать?
Ответьте на вопрос, сколько различных кодовых слов вы сможете использовать?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
1 способ рассуждения.
Рассмотрим слова, не содержащие букву Х. Тогда для каждого из 5 мест есть 3 варианта выбора буквы (А, В или С). Итоговое число таких слов:
Рассмотрим слова, содержащие букву Х. По условию буква Х может стоять только на первом месте. Поэтому, на первое место однозначно помещается буква Х, а для каждого из оставшихся 4 мест есть 3 варианта выбора буквы (А, В или С). Итоговое число таких слов:
Общее число слов:
Ответ: 324 слова
2 способ рассуждения.
На первом месте может находиться любая из четырех букв: А, В, С или Х. Итого 4 варианта выбора первой буквы.
На втором месте могут находиться только буквы А, В, С, так как по условию буква Х может находиться только на первом месте. Итого 3 варианта выбора второй буквы.
Для третьего, четвертого и пятого места ситуация аналогична, как и для второго места. Для каждого из этих мест существует 3 варианта выбора буквы.
Так как выбор каждой буквы не зависит от выбора какой-либо другой буквы, то по комбинаторному принципу умножения все количества способов необходимо перемножить:
Ответ: 324 слова