Правильные формы:

1) МВД заявило (Министерство, ср.р.)

2) МИД  выступил  

   (м. р.: образовано из начальных звуков, заканчивается на согласный, зафиксирован м. р.)

3) ПетрГУ объявил (университет, м.  р.)  

4) российские СМИ (средства, мн.ч.)

5) ФИДЕ прокомментировала (Федерация, ж. р.)  

6) США признали (Штаты, мн. ч.)

7) знаменитый МХТ (театр, м. р.)

8) новый ФГОС (стандарт, м. р.)

9) ФСБ продемонстрировала (Служба, ж.р.)

10) вновь изданный БАС (м.р.).

Verified answer

1) МВД заявило 2) МИД выступил 3) ПетрГУ объявил 4) российские СМИ 5) ФИДЕ прокомментировала. 6) США признали  7) знаменитый  МХТ 8) новый ФГОС 9) ФСБ продемонстрировала 10) вновь изданный БАС.