точки пересечения

7x^2=16√x

все в квадрат

49x^4=256x

x(49x^3-256)=0

x1=0; x2=∛(256/49)

S=∫(16√x-7x^2)dx=16*x^(3/2)/(3/2)-7*x^3/3=32x^(3/2)/3-7x^3/3=

подстановка по х от 0 до ∛(256/49)

=32*16/(7*3)-7*256/(49*3)=512/21-256/21=256/21