Вычислить arccos(cos(240))+arctg(tg(-120))+arcsin(sin(120)). Created by Jesstis. algebra-ru

Вычислить arccos(cos(240))+arctg(tg(-120))+arcsin(sin(120))...

Jesstis @Jesstis

July 2022 1 22 Report

Вычислить arccos(cos(240))+arctg(tg(-120))+arcsin(sin(120))

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

Arccos(cosx)=x , только если 0°≤х≤180° .

Так как угол в 240° не входит в указанный промежуток, то необходимо привести этот угол к промежутку [0°,180°] c помощью тригонометрических формул, учитывая периодичность и чётность тригонометрических функций.

сos240°=cos(360°-120°)=cos(-120°)=cos120° , 120°∈[ 0°,180°]  °⇒
arccos(cos240°)=arccos(cos120°)=120°.

arctg(tgx)=x , только если -90°<x<90° .

tg(-120°)= -tg(120°)= -tg(180°-60°)=-(-tg60°)=tg60° , 60°∈(-90°,90°)  ⇒
arctg(tg(-120°))=arctg(tg60°)=60°

arcsin(sinx)=x , только если -90°≤x≤90° .

sin120°=sin(180°-60°)=sin60° , 60°∈[-90°90°]  ⇒
arcsin(sin120°)=arcsin(sin60°)=60°

arccos(cos240°)+arctg(tg(-120°))+arcsin120°=120°+60°+60°=240°

2 votes Thanks 0

Answers & Comments

Verified answer

Задача по генетике A - черн. шерсть a - белая шерсть B - короткая шерсть b - дл...

Решить задачи ( на паскале )...

7 Complete with the past simple or past continuous form of the verb in brackets....

напишите программу которая вводит с клавиатуры натуральное число n и после этого...

Решить неравенство при всех значениях параметра m: -m^3-m^2+(x-1)m+x≥ 0...

Почему потенциал называют энергетической характеристикой поля?...

Как правильно перевести фразу You can’t help who you fall in love with?...

Решите систему 7x+9y=15 8x-5y=4...

Решите систему 7x+9y=15 8x-5y=4...

До какого потенциала зарядится шарик диаметром 1 см, если ему сообщить заряд 5 н...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social