Вычислить arcsin(cos10) спасибо заранее!. Created by mokhinurr. algebra-ru

Вычислить arcsin(cos10) спасибо заранее!...

mokhinurr @mokhinurr

July 2022 1 8 Report

Вычислить arcsin(cos10) спасибо заранее!

Answers & Comments

Mihail001192

Verified answer

1) Если углы даны в градусах ( ° ) :

$arcsin( \cos10) = arcsin( \sin80) = \\ = 80\\$
Воспользовались формулой:

arcsin( sinx ) = x, x € [ -π/2 ; π/2 ]

cos10° = cos( 90° - 80° ) = sin80°

ОТВЕТ: 80°

2) Если углы даны в радианах:

sina = cos10

cos( π/2 - a ) = cos10

cos( π/2 - a ) - cos10 = 0

Используем формулу:

cosx - cosy = - 2sin( x + y )/2 × sin( x - y )/2 - разность косинусов

-2sin( ( π/2 - a + 10 )/2 ) × sin( ( π/2 - a - 10 )/2 ) = 0

a) sin( ( π/2 - a + 10 )/2 ) = 0

( π/2 - a + 10 )/2 = πn

π/2 - a + 10 = 2πn

a = π/2 + 10 + 2πn, n € Z
___________________

b) sin( ( π/2 - a - 10 )/2 ) = 0

( π/2 - a - 10 )/2 = πk

π/2 - a - 10 = 2πk

a = π/2 - 10 + 2πk, k € Z

ОТВЕТ: π/2 + 10 + 2πn, n € Z ; π/2 - 10 + 2πk, k € Z

4 votes Thanks 4

yugolovin А почему Вы решили, что 10 - это градусы, а не радианы? В условии кружочка нет

yugolovin Кстати, арксинус от синуса x - это не всегда x. Для этого нужно, чтобы x лежал от минус пи/2 до пи/1

yugolovin Разве пи/2+10 лежит от минус пи/2 до пи/2?

Mihail001192 Вы о чём? у = sinx , х € R

yugolovin Вы вычисляете арксинус, а он меняется в пределах от минус пи/2 до пи/2

Answers & Comments

Verified answer

Спасибо заранее...

f(x)=3cosx-4sinx+3 найти область определения функции...

1-sinxsiny,, найти наименьшее значение выражения...

ОСТАТ (-191;10)=9 (Excel) как получилось?...

Известно что для некоторых постоянных а, b выполняется тождество cos4x=acos^4x+b...

Сколько подмножеств имеет множетво {х|х€N, 2<=x^2<=47} ?...

2 найти ctgx-tgx-2tg2x=?...

В трапеции ABCD основания АD=24, BC=8, диагонали АС=13, ВС=5корень17, найти площ...

41. Сколько целых элементов в этой последовательности?...

3y=2, найти x^2-5xy+4y^2 Спасибо заранее...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social