Вычислить двойной интеграл по области D,ограниченной указанными линиями. Created by nuriknematov123321. algebra-ru

Вычислить двойной интеграл по области D,ограниченной указанными линиями...

nuriknematov123321 @nuriknematov123321

September 2021 1 9 Report

Вычислить двойной интеграл по области D,ограниченной указанными линиями

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

Ответ:

$D:y=3x^2\ ,\ y=3\\\\3x^2=3\ \ \to \ \ \ x^2=1\ \ ,\ \ \ x=\pm 1\\\\\iint \limits _{D}(x+1)\, y^2\, dx\, dy=\int\limits^1_{-1}\, (x+1)\, dx \int\limits^{3}_{3x^2}\, y^2\, dy=\int\limits^1_{-1}\, (x+1)\, dx\Big(\dfrac{y^3}{3}\Big|_{3x^2}^3\Big)=\\\\\\=\int\limits^1_{-1}\, (x+1)\cdot \dfrac{1}{3}\, (27-27x^6)\, dx=9\int\limits^1_{-1}\, (x+1)(1-x^6)\, dx=\\\\\\=9\int\limits^1_{-1}\, (x-x^7+1-x^6)\, dx=9\, \Big(\dfrac{x^2}{2}-\dfrac{x^8}{8}+x-\dfrac{x^7}{7}\Big)\Big|_{-1}^1=$

$=9\, \Big(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{8}+1-\dfrac{1}{7}\Big)-9\, \Big(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{8}-1+\dfrac{1}{7}\Big)=9\cdot \dfrac{6}{7}+9\cdot \dfrac{6}{7}=\dfrac{108}{7}$

1 votes Thanks 0

Answers & Comments

Verified answer

prodifferencirovat funkcii2f20db1dc245a42fbc28862a44e37282 49327

c vychislit summu chetnyh chisel ot 100 do 200 s pomoshyu cikla i vyvestirezult

dlya dannoj funkcii y i argumenta x0 vychislit yx0e86f0cc10613482c3146fee0c32ed52c 3597

najti polnyj differencial ukazannoj funkcii

prodifferencirovat funkciib86b8831efd02989a677d72f96b37517 80478

prodifferencirovat funkciic4ce937149460fd3e9e3c177a05db061 68048

najti neopredelennye integraly rezultaty integrirovaniya proverit differencirov

najti chastnye proizvodnye i chastnye differencialy dannoj funkcii

vychislit opredelennye integraly s tochnostyu do dvuh znakov posle zapyatoj

zapisat formulu dlya proizvodnoj n ogo poryadka ukazannoj funkcii

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social