Для начала вычислим неопределенный интеграл, пусть f - значок интеграла, тогда

f(sin(2x-pi/4)dx) = 1/2 * f(sin(2x-pi/4)d(2x-pi/4) = - 1 / 2 * cos(2x-pi/4)

Теперь найдем определенный интеграл:

-1/2 * cos(2x-pi/4) в пределах от pi/4 до pi/2 будет равен

-1/2 (cos(pi-pi/4)-cos(pi/2-pi/4)) =