Вычислить несобственные интегралы или установить их расходимость. Можно выполнит...

alisameow @alisameow

May 2021 1 27 Report

Вычислить несобственные интегралы или установить их расходимость.
Можно выполнить на листе бумаги и прикрепить фото.

Answers & Comments

mionkaf1

Имеем несобственный интеграл 1-го рода:

$\int^{\infty}_2\frac{dx}{4+x^2}$

По формуле: $\int^{\infty}_af(x)dx= \lim_{b \to +\infty} F(x)\mid^b_a= \lim_{b \to +\infty}(F(b)-F(a))$ имеем:

$\int\frac{1}{4+x^2}dx=\frac{arctg(\frac{x}{2}) }{2}+C\\\\ \lim_{b \to +\infty} \frac{arctg(\frac{x}{2}) }{2}\mid^b_2= \lim_{b \to +\infty} (\frac{arctg(\frac{b}{2}) }{2}-\frac{arctg(\frac{2}{2}) }{2})= \lim_{b \to +\infty} (\frac{arctg(\frac{b}{2}) }{2}-\frac{\frac{\pi}{4} }{2})=\\\\ =\frac{\pi}{4}-\frac{\pi}{8}=\frac{\pi}{8}$

Как видно из результата - интеграл сходится.

1 votes Thanks 0

Answers & Comments

100 ballov spasibo zaraneec3a7beebaceef0d953adee7a388c57d4 68341

1dlya togo chtoby dokazat chto v probirke nahoditsya rastvor ugolnoj kisloty n4a1734982e42736c0e757ac02a640ada 98193

dlya togo chtoby dokazat chto v probirke nahoditsya rastvor ugolnoj kisloty neo

napishi esse svobodnoe razmyshlenie schaste eto obyom 150 slov ispol

most popular TV programmes that have ever been made in your country? Why?...

kontrolnaya rabota po teme nemetally 1 variant 1dlya togo chtoby dokazat cht

1dlya togo chtoby dokazat chto v probirke nahoditsya rastvor ugolnoj kisloty n

otvet na vopros po testu

otvet na vopros 20 ballov

dayu 100 ballov minimum 5 6 punktov raspisat tablicy zapolnit kratko bez vody

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social