Вычислить определенный интеграл. Created by monetkayahoo. algebra-ru

Вычислить определенный интеграл...

monetkayahoo @monetkayahoo

July 2022 1 18 Report

Вычислить определенный интеграл

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

$\int\limits^0_{-8} \, \frac{dx}{5- \sqrt[3]{x^2} } =[\; x=t^3\; ,\; dx=3t^2\, dt\; ,\; t_1=-2\; ,\; t_2=0\; ]=\\\\= \int\limits_{-2}^0 \frac{3t^2\, dt}{5-t^2} =-3\cdot \int\limits_{-2}^0\frac{t^2\, dt}{t^2-5} = -3\cdot \int\limits_{-2}^0\Big (1+\frac{5}{t^2-5} \Big )dt=\\\\=-3\cdot \Big (t+5\cdot \frac{1}{2\sqrt5}\cdot ln\Big | \frac{t-\sqrt5}{t+\sqrt5} \Big |\Big )\Big |_{-2}^0=\\\\=-3\cdot \Big ( \frac{\sqrt5}{2}\cdot ln\Big | \frac{-\sqrt5}{\sqrt5} \Big |+2-\frac{\sqrt5}{2}\cdot ln\Big |\frac{-2-\sqrt5}{-2+\sqrt5}\Big |\Big )=$

$=-3\cdot \Big (\frac{\sqrt5}{2}\cdot \underbrace {ln1}_{0}+2- \frac{\sqrt5}{2}\cdot ln\Big | \frac{-1}{9-4\sqrt5} \Big |\Big )= \frac{3\sqrt5}{2}\cdot ln\frac{1}{9-4\sqrt5}-6\; ;$

$2)\; \; \int\limits^{11}_2 \frac{\sqrt{x-2}}{1+\sqrt{x-2}}dx=[\; x-2=t^2\; ,\; x=t^2+2\; ,\; dx=2t\, dt\; ,\, \\\\t=\sqrt{x-2}\; ,\; t_1=0\; ,\; t_2=\sqrt{11-2}=3 \; ]= \int\limits^3_0 \frac{t\cdot 2t\, dt}{1+t}=\\\\=2\cdot \int\limits^3_0 \Big (t-1+\frac{1}{t+1}\Big )dt=2 \cdot \Big ( \frac{t^2}{2} -t+ln|t+1|)\Big |_0^3=\\\\=2\cdot (4,5-3+ln4)=3+2\cdot ln4=3+2ln2^2=3+4\cdot ln2$

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

pomogite napisat programmu na c dan massiv iz n slov proizvolnoj dliny dlina

1pochemu obrazovanie yavlyaetsya nacionalnym bogatstvom strany 2pochemu samoobraz

dlya chego nuzhen federalnyj zakon o bezopasnosti dorozhnogo dvizheniya

pomogite napisat programmu v s v massive aa1a2an udalit poslednyuyu g

godovoj otpusk i godichnyj otpusk sosednij dom i sosedskij dom raznicu o

3)x = 6...

5)sqrt(8)...

vychislit nesobstvennyj integral ili ustanovit ego rashodimostb00120aab115dc1e21cabcb99aca40ed 20306

4...

pomogite s programmoj na c imeetsya tekstovyj fajl v kotorom zapisany slova na

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social