Вычислить определённый интеграл. Created by LittlePrincess11. algebra-ru

Вычислить определённый интеграл...

LittlePrincess11 @LittlePrincess11

August 2022 1 11 Report

Вычислить определённый интеграл

Answers & Comments

KayKosades

Проведем замену:

$t=\sqrt[3]{x+1} \\x+1=t^3\\dx=3t^2dt$

Когда x пробегает значения от 0 до 7, t принимает значения от 1 до 2. Подставляем всё это в интеграл и получаем:

$\displaystyle\int\limits_0^7\frac{dx}{1+\sqrt[3]{x+1}} =\displaystyle\int\limits_1^2\frac{3t^2dt}{1+t}=3\displaystyle\int\limits_1^2\frac{t(t+1)-(t+1)+1}{t+1}dt =3\displaystyle\int\limits_1^2\left(t-1-\frac{1}{t+1}\right)dt=3\left(\frac{t^2}{2}-t+ln|t+1|\right)\left.\begin{matrix}&\\&\end{matrix}\right|_{1}^{2}=3\left(2-2+\ln3-\frac{1}{2}+1-\ln2\right)=\frac{3}{2} -\ln\frac{27}{8}\approx \\\approx 2.72$

2 votes Thanks 2

Answers & Comments

provedite polnoe chislennoe issledovanie funkcii fx4x3 3x22x 1 s postroenie

opredelit imeet li sistema nenulevoe reshenie najti obshee reshenie sistemy32f5ed8b510dbf3ac74843348d36c671 84501

Make the adjectives or adverbs. Then complete the sentences. A) complicated B)...

will go to a competitor i wont be happy

1 sostavit programmu v pitone vychislyayushuyu znachenie funkcii76167ac2e092c9c1a389c689655f6919 26221

dany veshestvennye chisla a b c a0 vyyasnit skolko veshestvennyh kornej ime

7 kolichestvo mnozhitelej zadaetsya s klaviatury sostavit programmu v piton

sostavit programmu v piton

1 sostavit programmu v pitone vychislyayushuyu znachenie funkcii

reshit sistemu uravneniya po formulam kramera6b6dc31ad01904ff15791dedb768b2eb 3844

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social