Вычислить определённый интеграл:. Created by Kokokosh. matematika-ru

Ответ:Пошаговое объяснение:Интеграл можно представить в виде , где R - рациональная функция своих аргументов. Для вычисления таких интегралов делается замена: , которая сведет интегрирование иррациональной функции к интегрированию рациональной функции.Делаем в исходном интеграле замену:

Вычислить определённый интеграл:...

Kokokosh @Kokokosh

August 2021 1 10 Report

Вычислить определённый интеграл:

Answers & Comments

6575

Ответ:

$-\frac{14\sqrt[4]{7}}{9}+2\sqrt[4]{3}$

Пошаговое объяснение:

Интеграл можно представить в виде $\int R(x,\sqrt[n]{\frac{ax+b}{cx+d}})dx$ , где R - рациональная функция своих аргументов. Для вычисления таких интегралов делается замена: $t = \sqrt[n]{\frac{ax+b}{cx+d}}$ , которая сведет интегрирование иррациональной функции к интегрированию рациональной функции.

Делаем в исходном интеграле замену: $t = \sqrt[4]{2x+5} => x = \frac{t^4-5}{2} => dx = 2t^3dt$

$\int\limits_{-1}^{1} \sqrt[4]{2x+5}xdx = \int\limits_{\sqrt[4]{3}}^{\sqrt[4]{7}}(t^8-5t^4)dt = \frac{t^9}{9} - t^5|^{\sqrt[4]{7}}_{\sqrt[4]{3}} = \frac{(\sqrt[4]{7})^9}{9} - (\sqrt[4]{7})^5-\frac{(\sqrt[4]{3})^9}{9} + (\sqrt[4]{3})^5 = \frac{49\sqrt[4]{7}}{9} - 7\sqrt[4]{7}-\sqrt[4]{3}+3\sqrt[4]{3} = -\frac{14\sqrt[4]{7}}{9}+2\sqrt[4]{3}$

0 votes Thanks 0

Answers & Comments

reshit uravnenie srochnoaec570cd561defb6f29a11f51e03c49c 32249

reshit uravnenie srochno14d609a98bcd616b33cde205b9527c6b 4508

1x21798472a124d573821ffe1bab737d4a2 61282

kakaya stepen okisleniya u kazhdogo el ta etoj formuly bano32 ne mogu ponyat

najti neopredelyonnyj integral

ssleduite na ekstremumy funkciyu x x3 3x2 4

najti proizvodnuyu fxcosx23 fx5 4x26

x...

vychislit opredelyonnyj integral60b248a3aedae4394b824a81ef315727 62392

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social