Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями. Сделать чертёж y=x²-6x x+y=4;. Created by TopLolka. matematika-ru

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями. Сделать чертёж y=x²-6x x+y=4;...

TopLolka @TopLolka

July 2022 1 12 Report

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями. Сделать чертёж

y=x²-6x

x+y=4;

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

$y=x^2-6x\; \; ;\; \; x+y=4\; \; \to \; \; y=4-x\\\\x^2-6x=0\; ,\; \; x(x-6)=0\; \; ,\; \; x=0\; \; ili\; \; x=6\\\\x^2-6x=4-x\; \; ,\; \; x^2-5x-4=0\; \; \to \; \; x_1=\frac{5-\sqrt{41}}{2}\; ,\; \; x_2=\frac{5+\sqrt{41}}{2}\\\\S=\int\limits^{x_2}_{x_1}\, \Big ((4-x)-(x^2-6x)\Big )\, dx=\int\limits^{x_2}_{x_1}\, (-x^2+5x+4)\, dx=\\\\=\Big (-\frac{x^3}{3}+5\cdot \frac{x^2}{2}+4x\Big )\Big |_{\frac{5-\sqrt{41}}{2} }^{\frac{5+\sqrt{41}}{2}}=-\frac{(5+\sqrt{41})^3}{8\cdot 3}+\frac{5\cdot (5+\sqrt{41})^2}{4\cdot 2}+4\cdot \frac{5+\sqrt{41}}{2}-$

$-(-\frac{(5-\sqrt{41})^3}{8\cdot 3}+\frac{5\cdot (5-\sqrt{41})^2}{4\cdot 2}+4\cdot \frac{5-\sqrt{41}}{2})=\\\\=\frac{-150\sqrt{41}-82\sqrt{41}}{24}+\frac{5\cdot 20\sqrt{41}}{8}+4\sqrt{41}=\frac{41\sqrt{41}}{6}$

2 votes Thanks 0

Answers & Comments

Verified answer

Здравствуйте, надо написать мицеллу для золя Ag4[Fe(CN)6]AgNO3 (изб) + K4[Fe(CN)...

При нагревании бертолетовой соли часть ее разложилась с выделением кислорода, а ...

Какой вид ответственности наступает, если: а) работник отсутствовал на рабочем ...

В природном колчедане, применяемом для производства серной кислоты, содержится 4...

Определите наличие состава преступления: а) объект, объективная сторона в виде д...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social