вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2, xy-8, y=6. Created by Sonia03072000. algebra-ru

вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2, xy-8, y=6...

Sonia03072000 @Sonia03072000

July 2022 1 23 Report

вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2, xy-8, y=6

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

Найдём точки пересечения графиков. $1)\; \; y=6\; \; i\; \; y=x^2\; \; \to \; \; x^2=6\; \; \to \; \; x=\pm \sqrt6\\\\2)\; \; y=6\; \; i\; \; xy=8\; \; \to \; \; 6x=8\; ,\; \; x=\frac{4}{3}\; ,\; \; y=\frac{8}{x}\\\\3)\; \; y=x^2\; \; i\; \; xy=8\; \; \to \; \; x\cdot x^2=8\; ,\; \; x^3=8\; ,\; \; x=2\\\\S=\int\limits^2_{4/3} (6-\frac{8}{x})\, dx+\int\limits^{\sqrt6}_2 (6-x^2)\, dx=(6x-8ln|x|)\Big |_{4/3}^2+\\\\+(6x-\frac{x^3}{3})\Big |_2^{\sqrt6}=12-8ln2-(8-8ln\frac{4}{3})+6\sqrt6-2\sqrt6-(12-\frac{8}{3})=\\\\=4\sqrt6-\frac{16}{3}+8\cdot ln\frac\frac{2}{3}$

3 votes Thanks 2

Answers & Comments

Verified answer

sostavte pozhalujsta 5 predlozhenij v nastoyashem dlitelnom vremeni na anglijskom

najti rasstoyanie mezhdu tochkami a1 11 i a2 11

(x^2-1)^7...

pomogite srochno nado758a2976e193c99fbda621729ae4f725 69669

integral scod5xcosxdx pomogite pozhalujsta reshit

napishite pozhalujsta 10 predlozhenij s glagolom to be v voprositelnoj i otricatel

v ravnobokoj trapecii abcd s osnovaniyami ad i bc iz vershiny tupogo ugla b proved

tvorcheskoe zadanie napisat sochinenie rassuzhdenie 9miniatyuru na temu ltcht

tgxdx 1ydy0 pomogite najti obshee reshenie

razbor predlozheniya dvorniki smetali vetki mozhzhevelnika i elej v zelenye kuchi

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social