Verified answer

Ответ:

Площадь фигуры, ограниченной линиями равна (ед.²)

Пошаговое объяснение:

Требуется вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями.

Площадь фигуры вычислим по формуле:

Построим графики и определим фигуру, площадь которой надо вычислить.

1.

- функция обратной пропорциональности, график - гипербола, расположена в 1 и 3 четвертях.

Возьмем несколько точек:

x = 1; y = 6;

x = 2; y = 3;

x = 3; y = 2;

x = 6; y = 1.

Строим ветвь гиперболы, вторую строим симметрично начала координат.

2. y = 1 + x

- линейная функция, график прямая.

Достаточно двух точек:

х = 0; у = 1;

х = 2; у = 3.

Строим график.

3. х = 3

- прямая, параллельная оси 0у.

4. Найдем точки пересечения первых двух графиков:

По теореме Виета:

х₁ = 2; х₂ = -3

5. Нашли искомую фигуру, ограниченную данными линиями:

Сверху: f₂(x) = 1 + x

Снизу:

Слева: a = 2

Справа: b = 3

6. Теперь можем найти площадь:

Площадь фигуры, ограниченной линиями равна (ед.²)