Відповідь:
Покрокове пояснення:
Предел произведения функций равно произведению их границ
(1+х)^(1/2) -3. Производная =(1/2)/((1+х)^(1/2))
При х→8 имеем (1/2) / (9^(1/2))=1/6
2-х^(1/3) производная -1/3 х^(-2/3)
При х→8 имеем -1/3 × 8^(-2/3)= -1/3×2^(-2)=-1/12
Поетому 1/6 / (-1/12)= -2
2) степень можно привести к виду
(5(х-3)+15)/(х-3)=5+1/(х-3)
4х-11=4(х-3)+1
Воспользуемся вторим замечательним пределом
(1+кх)=е^к при х→0
Можем записать при у=х-3 и у→0
(1+4у)^(5+1/у)=(1+4у)^5 × (1+4у)^(1/у)
При у→0 имеем 1^5× е^4= е^4
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Відповідь:
Покрокове пояснення:
Предел произведения функций равно произведению их границ
(1+х)^(1/2) -3. Производная =(1/2)/((1+х)^(1/2))
При х→8 имеем (1/2) / (9^(1/2))=1/6
2-х^(1/3) производная -1/3 х^(-2/3)
При х→8 имеем -1/3 × 8^(-2/3)= -1/3×2^(-2)=-1/12
Поетому 1/6 / (-1/12)= -2
2) степень можно привести к виду
(5(х-3)+15)/(х-3)=5+1/(х-3)
4х-11=4(х-3)+1
Воспользуемся вторим замечательним пределом
(1+кх)=е^к при х→0
Можем записать при у=х-3 и у→0
(1+4у)^(5+1/у)=(1+4у)^5 × (1+4у)^(1/у)
При у→0 имеем 1^5× е^4= е^4