Вычислить: sinx,cosx,tgx,ctgx ,если xЄ (0; pi\2), cos2x=0.2. Created by hkkokhoie. matematika-ru

Вычислить: sinx,cosx,tgx,ctgx ,если xЄ (0; pi\2), cos2x=0.2...

hkkokhoie @hkkokhoie

July 2022 1 5 Report

Вычислить: sinx,cosx,tgx,ctgx ,если xЄ (0; pi\2), cos2x=0.2

Answers & Comments

SYSTEMCORE

Verified answer

$\displaystyle cos2x=0.2\quad \quad \quad \quad (cos2x=2cos^2x-1)\\\\2cos^2x-1=0.2\\\\2cos^2x=1.2\\\\cos^2x=0.6\\\\cosx=б\sqrt{\frac{3}5}$

Так как х находится в первой четверти, то выбираем положительное значение косинуса. (в первой четверти так же будут положителены синус, тангенс и котангенс)

Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством

$\displaystyle sin^2x+cos^2x=1\\\\sin^2x=1-cos^2x\\\\sinx=\sqrt{1-cos^2x}=\sqrt{1-\frac{3}5}=\sqrt{\frac{5-3}5}=\sqrt{\frac{2}5}$

$\displaystyle tgx=\frac{sinx}{cosx}=\sqrt{\frac{2}5}:\sqrt{\frac{3}5}=\sqrt{\frac{2*5}{3*5}}=\sqrt{\frac{2}3}\\\\\\ctgx=\frac{1}{tgx}=\sqrt{\frac{3}2}$

$\displaystyle \boxed{sinx=\sqrt{\frac{2}5}}\\\\\boxed{cosx=\sqrt{\frac{3}5}}\\\\\boxed{tgx=\sqrt{\frac{2}3}}\\\\\boxed{ctgx=\sqrt{\frac{3}2}}$

2 votes Thanks 3

hkkokhoie Спасибо♥

Answers & Comments

Verified answer

reshit 2 lyubyh 1reshite uravnenie a 2 81h a2 7a 18 otnositelno haff037604d0595246e0e582619b5f6b3 20960

reshit lyubye 2 sistemyochen srochno nuzhno

reshit 2 lyubyh 1reshite uravnenie a 2 81h a2 7a 18 otnositelno h

reshit lyubye 2srochno

reshit lyubye 3 pozhalujstaochen srochno

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social