Вычислить значения каждой из тригонометрических функций, если:. Created by matanlove1. matematika-ru

Вычислить значения каждой из тригонометрических функций, если:...

July 2022 1 3 Report

Вычислить значения каждой из тригонометрических функций, если:

Answers & Comments

want2die 1) угол находится в 4-й четверти, значит синус, тангенс и котангенс будут отрицательными значениями, а косинус положительным

по тригонометрическому тождеству:
sin²α + cos²α = 1 ⇒ sin²α = 1 - cos²α = 1 - 25/169 = 169/169 - 25/169 = 144/169 ⇒ sinα = √144/169 = -12/13
tgα = sinα/cosα = -12/13 ÷ 5/13 = -12/5 = -2,4
ctgα = cosα/sinα = -5/12

2) тут угол опять в 4-й четверти

по свойству, выводящемуся из триг. тождества :
1 + сtg²α = 1/sin²α ⇒ 1 + 9 = 1/sin²α ⇒ sin²α = 1/10 ⇒
sinα = -1/√10

по триг. тождеству:
sin²α + cos²α = 1 ⇒ cos²α = 1 - sin²α = 1 -1/10 = 9/10 ⇒ cos = 3/√10

тангенс - значение, обратное котангенсу, поэтому
tg = -1\3

1 votes Thanks 1