cos(arccos(4x-9))=4x-9,тогда

4х-9=х²-5х+5

х²-5х-4х+5+9=0

х²-9х+14=0

по т.Виета х=2,х=7

х=7 не подходит,т.к. в этом случае сos будет равен 4*7-9=19>1