Вычислите длину биссектрисы КЕ в треугольнике МКР, если М(1;2), К(4;6) и Р(9;2). Created by Alehandro97. geometriya-ru

Вычислите длину биссектрисы КЕ в треугольнике МКР, если М(1;2), К(4;6) и Р(9;2)...

July 2022 1 1 Report

Вычислите длину биссектрисы КЕ в треугольнике МКР, если М(1;2), К(4;6) и Р(9;2)

Answers & Comments

emerald0101 Я решала так. Точки М и Р лежат на прямой у = 2, поэтому координаты точки Е можно обозначить (х; 2).
Т к углы МКЕ и ЕКР равны то cos(МКЕ) = cos (ЕКР). Из скалярного произведения векторов имеем
$\frac{(KM*KE)}{MK*KE} = \frac{(KE*KP)}{KE*KP}$ Сократи на КЕ
КM = (-3; -4), KE = (x-4; -4), KP = (5; -4).
$\frac{-3(x-4)+16}{ \sqrt{9+16} }= \frac{5(x-4)+16}{ \sqrt{25+16} } ;$
$\frac{-3x+28}{5}; \frac{5x-4}{ \sqrt{41} };$
$25x+3 \sqrt{41} x=28 \sqrt{41}+20;$
$x= \frac{28 \sqrt{41}+20 }{25+3 \sqrt{41} };$
итак координаты точки Е ( $\frac{28 \sqrt{41}+20 }{25+3 \sqrt{41} };2$ )
Длину отрезка КЕ найди по формуле "Расстояние между двумя точками"

2 votes Thanks 0

Answers & Comments

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social