nKrynka
Здесь нужно использовать формулу: Integral u^n*u' dx=[u^(n+1)]/(n+1)+C. Для этого данную функцию приводим к нужному виду: (1-2x)^1/3 dx=-1/2*(1-2x)^1/3*(-2) dx. Здесь 1-2x=u, 1/3=n, -2=u'. Дальше все как вам сказано в комментарии, только нужно еще выполнить операцию с пределами интегрирования.
Вычислим определённый интеграл от функции f(x) = (1-2*x)^(1/3) от -1 до 0: вычисляем вначале неопределённый интеграл - (3/8)*(-2x + 1)^(4/3) + с подставляем пределы интегрирования от -1 до 0 (применяем формулу Ньютона-Лейбница) -3/8 +[ (9*(3)^(1/3) ] / 8
Answers & Comments
Для этого данную функцию приводим к нужному виду:
(1-2x)^1/3 dx=-1/2*(1-2x)^1/3*(-2) dx.
Здесь 1-2x=u, 1/3=n, -2=u'.
Дальше все как вам сказано в комментарии, только нужно еще выполнить операцию с пределами интегрирования.
Verified answer
Вычислим определённый интеграл от функцииf(x) = (1-2*x)^(1/3) от -1 до 0:
вычисляем вначале неопределённый интеграл
- (3/8)*(-2x + 1)^(4/3) + с
подставляем пределы интегрирования от -1 до 0 (применяем формулу Ньютона-Лейбница)
-3/8 +[ (9*(3)^(1/3) ] / 8