svetazuna 4/(z²-4) - 1/(z²+4z+4) = 1/(z-2).
4/(z-2)(z+2) - 1/(z+2)² = 1/(z-2) (прив. к общ. знам. (z-2)(z+2)² ),
4*(z+2) / (z-2)(z+2)²   -  (z-2) /(z-2)(z+2)²  -  (z+2)² / (z-2)(z+2)²,
(4z + 8 - z + 2 - z² - 4z - 4) / (z-2)(z+2)² = 0,
(-z² - z + 6) / (z-2)(z+2)² = 0,
-z² - z + 6) = 0.
Д = (-1)² - 4*(-1)*6 = 1 + 24 = 25,
z1 = (1 + 5) / 2*(-1) = 6 / (-2) = -3,
z2 = (1 - 5) / 2*(-1) = -4 / (-2) = 2,
из знаменателя: 
z-2 ≠ 0,
z ≠ 2, значит данное уравнение будет иметь только один корень z = -3