Вычислите кто-нибудь ,не получается. Created by slavaekb. algebra-ru

X²+8x имеет действительные корни поэтому можем воспользоватся специальным разложением дробей( сори, забыл как называется)x²+8x=x(x+8) значит имеем интеграл от дроби приведем правую часть к общему знаменателю:, теперь сократим знаменатель получив равенство:1=A(x+8)+Bx чтобы найти А и B приравняем коэфициэнты при одинаковых степенях икс. Получим систему уравнений откуда найдем А и В: откуда и В=. Теперь перепишем исходный интеграл и найдем его: = +C

Вычислите кто-нибудь ,не получается...

slavaekb @slavaekb

August 2022 1 30 Report

Вычислите кто-нибудь ,не получается

Answers & Comments

2000iljapavlovotnii7 X²+8x имеет действительные корни поэтому можем воспользоватся специальным разложением дробей( сори, забыл как называется)
x²+8x=x(x+8) значит имеем интеграл от дроби
$\frac{1}{x(x+8)} = \frac{A}{x} + \frac{B}{x+8}$ приведем правую часть к общему знаменателю:
$\frac{1}{x(x+8)} = \frac{A(x+8)+Bx}{x(x+8)}$ , теперь сократим знаменатель получив равенство:
1=A(x+8)+Bx чтобы найти А и B приравняем коэфициэнты при одинаковых степенях икс. Получим систему уравнений откуда найдем А и В:
$\left \{ {{A+B=0} \atop {8A=1}} \right.$ откуда $A= \frac{1}{8}$ и В= $-\frac{1}{8}$ . Теперь перепишем исходный интеграл и найдем его:
$\int\frac{dx}{ x^{2} +8x} \,= \int\frac{Adx}{x} + \int\frac{Bdx}{ x+8} =\int\frac{dx}{8x}-\int\frac{dx}{8(x+8)}= \frac{lnx}{8} - \frac{ln(x+8)}{8} +C$ = $\frac{1}{8} ln( \frac{8}{x+8} )$ +C

1 votes Thanks 0

razlozhite chislo 60 na dva vzaimno prostyh mnozhitelya chetyrmya razlichnymi sposobamc6b664e00913f03d5ac8ec3103a7479a 16919

Answer

slavaekb July 2022 | 0 Ответы

Answers & Comments

najdite summu kornej uravneniya cos2xsin x cos x1 prinadlezhashih promezhutku 3

vychislite sin 75 gradusov sin 15gradusov

pozhalujsta s kratkim resheniem

pliz srochno stih na temu organicheskaya himiya esli berete iz interneta to luchshe n

The friends are talking ouer the telephone. 1) Put the verbs in the right form. ...

pervyj zakon nyutonavtoroj zakon nyutonatretij zakon nyutona raspisat po trem

razlozhite chislo 60 na dva vzaimno prostyh mnozhitelya chetyrmya razlichnymi sposobamc6b664e00913f03d5ac8ec3103a7479a 16919

hronologiya velikoj otechestvennoj vojny s samogo nachala i po eyo okonchanie

ukazhite nomera vernyh utverzhdenij 1ploshad trugol ka proizvedeniyu osnovaniya n

rebyata pomogajte2 zadaniya vo vlozheniyah na temu formuly dvojnogo argumenta i pon

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social