вычислите площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2-5x+6 и y=0 помогите пжл. Created by Superzarya. matematika-ru

вычислите площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2-5x+6 и y=0 помогите пжл...

Superzarya @Superzarya

July 2022 1 7 Report

вычислите площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2-5x+6 и y=0 помогите пжл

Answers & Comments

axatar

Verified answer

Ответ:

S=1/6 (кв. единица)

Пошаговое объяснение:

Сначала определим точки пересечений функции y₁= x²–5•x+6 и y₂=0 (то есть, ось абсцисс; см. рисунок). Для этого приравниваем функции:

y₁=y₂ ⇔ x²–5•x+6=0 ⇔ (x–2)•(x–3)=0 ⇔ x₁=2, x₂=3.

Площадь S фигуры вычислим с помощью определенного интеграла:

$\displaystyle S=\int\limits^3_{2} {(y_{2}-y_{1} )} \, dx =\int\limits^3_{2} {(0-(x^{2}-5\cdot x+6))} \, dx =\int\limits^3_{2} {(-x^{2}+5\cdot x-6)} \, dx \\\\=(-\frac{x^{3} }{3} +\frac{5 \cdot x^{2} }{2} -6\cdot x) \left \ / {{3} \atop {2}} \right. =(-\frac{3^{3} }{3} +\frac{5 \cdot 3^{2} }{2} -6\cdot 3 )-(-\frac{2^{3} }{3} +\frac{5 \cdot 2^{2} }{2} -6\cdot 2 )=\\\\=(-9+22\frac{1}{2}-18)-(-2\frac{2}{3}+10-12)=-4\frac{1}{2}+4\frac{2}{3}=\frac{1}{6}.$

2 votes Thanks 6

Answers & Comments

Verified answer

1pochemu proizoshla smena mnogopartijnoj sistemy na bipolyarnuyu2 chem razlichayutsya

na proizvodstve sekonomleno 1000 kvt ch elektroenergii skolko medi mozhno poluchi

na proizvodstve sekonomleno 1000 kvt ch elektroenergii skolko medi mozhno poluch

pomogite reshit uravnenie344607469dcf1d14c66ce2e1cd3d59d4 77943

najdite naibolshee i naimenshee znachenie funkcii na otrezke fxx3x2 8x7b63803b74ec0e00796b719d47ab28783 80814

pomogite srochno pzhl59802a531ea0ac0f6af94de7667c8744 89506

pomogite pozhalujsta est li oshibki v reshenii esli est kakie srochnooo

nazovite gosudarstvo voznikshee na territorii kazahstana v period zolotoj ordy 14

imeet li latinskaya amerika morskuyu granicukakie strany

pomogite sdelat sintaksicheskij razbor i shema

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social