Вычислите площадь фигуры, ограниченной заданными линиями. Выполните рисунки. 1) ...

July 2022 1 7 Report

Вычислите площадь фигуры, ограниченной заданными линиями. Выполните рисунки.

1) y = x²; y = x+2

2) y = -x²+4x; x = 2; y = 0

Answers & Comments

Utem 1) Искомая фигура ограничена прямой сверху и параболой снизу (как видно из рисунка) на отрезке [-1;2]
$S= \int\limits^2_{-1} {(x+2-x^2)} \, dx =( \frac{x^2}{2} +2x- \frac{x^3}{3})|_{-1} ^{2} =$
$=\frac{2^2}{2}+2*2 - \frac{2^3}{3} -( \frac{1^2}{2}-2*1 +\frac{1^3}{3})=2+4- \frac{8}{3}- \frac{1}{2}+2- \frac{1}{3}=4 \frac{1}{2}$ ед²
Ответ: S=4,5 ед²

2) Искомая фигура ограничена сверху параболой, снизу прямой, совпадающей с осью ОХ на отрезке [0;2]
$S= \int\limits^2_0 {(-x^2+4x-0)} \, dx=(- \frac{x^3}{3}+2x^2) |_{0}^{2} = -\frac{2^3}{3}+2*2^2+0-0=$
$=- \frac{-8}{3}+8=5 \frac{1}{3}$ ед²
Ответ: S=16/3 ед²

2 votes Thanks 1

Answers & Comments

Определите промежутки возрастания и убывания функций...

Придумать 5 предложений с Conditional III (3) Заранее спасибо...

Объясните почему,общаясь по мобильному телефону,люди часто употребляют неполные ...

5 слов с каждым способом словообразования...

Помогите ребятки, позязя :3...

1) Охарактеризуйте береговую линию Южной Африки 2) Какова абсолютная высота терр...

90х (во второй степени) -3,8х=08) х(во второй степени) -49=0...

Мини-сочинение на тему: Как избежать ошибок в речи (русском языке)?...

1) Выполнить действия: 3y² (y³ +1) ; (3a - 4ax +2) - (11a - 14ax) . 2) Вынесит...

Составьте простые и сложные предложения с союзами и; да; ни; тоже; также; не тол...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social