Ответ:

Пошаговое объяснение:

y₁= -x² + 1;   y₂=x+1

строим график.

теперь пределы интегрирования как Вам понравится, так и считайте

а) по графтку х изменяется от -1 до 0

б) через уравнение у₁=у₂;  -х²+1=х+1;  -х² +1 -х -1=0; -х(х+1)=0; ⇒х₁ = -1; х₂=0

теперь формула.

    здесь есть одна хитрость. чтобы не получить отрицательную площадь, (хотя это и не страшно, просто ответ дается без знака минус, но это как-то не прилично), так вот, чтобы не получить отрицательное значение интеграла, за у₁ принимается функция, которая на графике располагается "выше". у нас это у = -х² + 1

(y₁ - y₂) = -x² + 1- x-1= -x² - x =

и вот теперь площадь