Вычислите с помощью определённого интеграла площадь фигуры , ограниченной линиями:
y = 4 - x^2
и
y = x + 2
y = 4 - x^2
и
y = x + 2
More Questions From This User See All
Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
4-x^2=x+2 x^2+x-2=0 x1,2=(-1±√(1+8))/2=(-1±3)/2 x1=1 x2=-2
§-знак интеграла 1-верхний предел -2-нижний предел
S1=§(1)(-2)(4-x^2)dx=§(1)(-2)4dx-§(1)(-2)(x^2)dx=4*x|(1)(-2)-x^3/3|(1)(-2)=
=4*1-4*(-2)-(1^3/3-(-2)^3/3)=-3+12=9
S2=§(1)(-2)(x+2)dx=§(1)(-2)xdx+§(1)(-2)2dx=x^2/2|(1)(-2)+2*x|(1)(-2)=
=1^2/2-(-2)^2/2+2*1-2*(-2)=-3/2+6=9/2
S=S1-S2=9-9/2=9/2