Во всех слагаемых (кроме ) Первая скобка будет ровна "-1". Следовательно, "-1" можно вынести за скобки. А вторая скобка всегда возрастает на "4". Следовательно это арифметическая прогрессия с первым членом равным трём, и разностью 4.
Кол-во чисел в прогрессии равно 50 (чисел от 1 до 100-100, а так как у нас они расположены парами, то в два раза меньше-50)
Answers & Comments
Verified answer
Формулы, использованные в ответе:
Формула сокращенного умножения
Формула суммы арифметической прогрессии
Формула нахождения разности в прогрессии
Сгруппируем слагаемые:
Во всех слагаемых (кроме
) Первая скобка будет ровна "-1". Следовательно, "-1" можно вынести за скобки. А вторая скобка всегда возрастает на "4". Следовательно это арифметическая прогрессия с первым членом равным трём, и разностью 4.
Кол-во чисел в прогрессии равно 50 (чисел от 1 до 100-100, а так как у нас они расположены парами, то в два раза меньше-50)
Подставим в формулу суммы значения:
Вся скобка ("(3+7+11+15+...+199)" равна 5050.
И тогда всё выражение равно:
Ответ: