Вычислите сумму чисел от 1 до 100.
Р е ш е н и е.
Для вычисления суммы 1+2+3+4+...+97+98+99+100 сгруппируем таким способом:
(1+100)+(2+99)+(3+98)+...+(51+50)
Задания
Вычислите сумму натуральных чисел от 1 до 40
Вычислите сумму от 1 до 60
Решение
Р е ш е н и е.
Для вычисления суммы 1+2+3+4+...+97+98+99+100 сгруппируем таким способом:
(1+100)+(2+99)+(3+98)+...+(51+50)
Задания
Вычислите сумму натуральных чисел от 1 до 40
Вычислите сумму от 1 до 60
Решение
Answers & Comments
Verified answer
Хм... Так в условии задачи уже содержится решение.(1+100)+(2+99)+(3+98)+...+(51+50)
В каждой скобке сумма равна 101, а таких скобок 50 штук. Ответ 101*50=5050
Аналогично:
1+2+3+...+40=(1+40)+(2+39)+...+(21+20)=41*20=820
1+2+3+...+60=(1+60)+(2+59)+...+(31+30)=61*30=1830
и вообще, сумма чисел от 1 до n = n*(n+1)/2, как говорил великий математик Карл Фридрих Гаусс в 1783 году (Ему тогда было 6 лет!)