Ответ:

Объяснение:

y=5x-10cosx ,x∈[-π/2;π]

y'=5+10sinx

y'=0

5+10sinx=0

sinx=-0,5

x=[-π/6+2πn,-5π/6+2πn

1)-π/2≤-π/6+2πn≤π     2)-π/2≤-5π/6+2πn≤π

-1/2≤-1/6+2n≤1              -1/2≤-5/6+2n≤1

-1/3≤2n≤7/6                   1/3≤2n≤11/6

-1/6≤n≤7/12                     1/6≤n≤11/12      

n=0                                       n∈∅

x=-π/6=-30°

Ответ: -30°