Угол между прямыми AB и CD равен углу между векторами AB и CD. Обозначим его ą. (Далее АВ и CD - векторы) cosą=AB•CD/ (|AB|•|CD|) AB {4-3;-1-(-2); 2-4} АВ {1; 1; -2} CD {7-6; -3-(-3); 1-2} CD {1; 0; -1} |AB|=✓(1²+1²+(-2)²)=✓6 |CD|=✓(1²+0²+(-1)²)=✓2 AB•CD=1*1+1*0+(-2)*(-1)=3 |AB|•|CD|=✓6*✓2=✓12=2✓3 cosą=3 / 2✓3= ✓3/2 => ą=30° Ответ: угол между прямыми 30°
Answers & Comments
Verified answer
Угол между прямыми AB и CD равен углу между векторами AB и CD. Обозначим его ą.(Далее АВ и CD - векторы)
cosą=AB•CD/ (|AB|•|CD|)
AB {4-3;-1-(-2); 2-4}
АВ {1; 1; -2}
CD {7-6; -3-(-3); 1-2}
CD {1; 0; -1}
|AB|=✓(1²+1²+(-2)²)=✓6
|CD|=✓(1²+0²+(-1)²)=✓2
AB•CD=1*1+1*0+(-2)*(-1)=3
|AB|•|CD|=✓6*✓2=✓12=2✓3
cosą=3 / 2✓3= ✓3/2 => ą=30°
Ответ: угол между прямыми 30°