Вычислите x1(квадрат) + x2(квадрат) , Если известно x1, x2 корни квадратного уравнения x(квадрат)-4x-7=0
Вычислите x1(квадрат) + x2(квадрат) , Если известно x1, x2 корни квадратного уравнения x(квадрат)-4x-7=0
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
(x1+x2)^2=x1^2+2x1x2+x2^2,
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2;
По теореме Виета:
x1+x2=4, x1*x2=-7;
x1^2+x2^2=4^2-2*(-7)=30
Verified answer
x²-4x-7=0
Δ=16-4*1*(-7)=44
√Δ=2√11
x1=(4-2√11)/2=2-√11
x2=(4+2√11)/2=2+√11
x1²+x2²=(2-√11)²+(2+√11)²=15-4√11+15+4√11=30