a+b+c=7;
Дано:
ab+bc+ac=-5
Найти: (a²+b²+c²)
Решение.
Возведем в квадрат обе части уравнения a+b+c=7:
(a+b+c)² = 7²
(a+b)²+2(a+b)c+c² = 49
a²+2ab+b²+2ac+2bc+c² = 49
(a²+b+c²)+(2ab+2bc+2ac) = 49
(a²+b+c²) = 49 - (2ab+2bc+2ac)
a²+b+c² = 49 - 2·(ab+bc+ac)
Подставим ab+bc+ac = - 5 и получим:
a²+b+c² = 49 - 2 · (-5)
a²+b+c² = 49 + 10
a²+b+c² = 59
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
a+b+c=7;
Дано:
ab+bc+ac=-5
Найти: (a²+b²+c²)
Решение.
Возведем в квадрат обе части уравнения a+b+c=7:
(a+b+c)² = 7²
(a+b)²+2(a+b)c+c² = 49
a²+2ab+b²+2ac+2bc+c² = 49
(a²+b+c²)+(2ab+2bc+2ac) = 49
(a²+b+c²) = 49 - (2ab+2bc+2ac)
a²+b+c² = 49 - 2·(ab+bc+ac)
Подставим ab+bc+ac = - 5 и получим:
a²+b+c² = 49 - 2 · (-5)
a²+b+c² = 49 + 10
a²+b+c² = 59