cos^2 15+cos^2 75= 
------------------------------------------------------------------
воспользуемся формулой понижения степени 
cos^2 a= 1/2 (1+cos 2a) 
------------------------------------------------------------------
1/2 (1+cos30+1+cos 150)= 
----------------------------------------------
теперь формулами приведения: 
cos 150= cos (180-30)=-cos 30 
----------------------------------------------
=1/2 (1+cos30+1-cos 30)=1/2 *2=1 
------------------------------------------------
ответ: 1