Verified answer

Союзы выделены (+ их разряд):

Бим заметил в глазах гостя смешинку. А (соч. сопостав.) тот проговорил:

- Во-первых, так положено. Во-вторых, жалоба не на вас, а (не..., а - сочинит. сопоставит.) на собаку. А (соч., противит.) собаке мы не дадим читать. - И (сочинит. соединит.) рассмеялся.

Хозяин тоже (сочинит. соедин.)  посмеялся малость. Бим даже и (усилит. частица, не союз!) не улыбнулся: он знал, что (подчин. изъяснит.)  речь о нём, а (соч. присоединит.)  что (мест., союзное слово, не союз!) к чему, не мог взять.​