Пусть длина поезда равна х метров. Когда поезд проходит мост длиной 250 м, он проходи путь, равный (250 + х) метров. Это расстояние он проходит за 1 минуту, значит, его скорость равна (250 + х)/1 = 250 + х (км/ч).

Мимо столба поезд проходит путь, равный длине поезда, то есть х метров. Это расстояние он проходит за полминуты (1/2 минуты), его скорость равна х : 1/2 = 2х (км/ч).

Получается уравнение: 250 + х = 2х.

2х - х = 250.

х = 250 (метров) - длина поезда.

Ответ: длина поезда равна 250 метров.