Ответ:

Объяснение:

1.  смотри на фото

2. O1M=R1 O2D=R2 R1=R2 значит O1M=O2D

MD || O1O2 по условию, значит секущие O1M и O2D параллельны и создают одинаковые углы O1MD=O1O2D и углы MO1D=MDO2

по теореме Фалеса О1О2=MD, а если стороны парралельны и равны и противолежащие углы равны, то этот четырехугольник параллелограмм.

еще доказать можно через опущенные высоты

Опустив перпендикуляры МK из М и  DL из D на прямую О1О2, получим равные между собой отрезки,  они равны   высоте четырехугольника О1О2DМ. Прямоугольные треугольники О1KМ = О2LD  по гипотенузе и катету, и их основания лежат на одной прямой. Сдвигая окр-ть О1 по прямой О1О2,  получим совмещение  О1 и О2, т.к. МД || О1О2, Совпадут и перпендикулярные отрезки между прямыми,  опущенные из точек пересечения радиусов с окружностью. Расстояние между их вершинами М и Д,  О1 и О2 равны.значит МД=О1О2.  

Четырехугольник, в котором стороны попарно равны и параллельны, - параллелограмм.

О1МДО2 явл. параллелограммом, что и требовалось доказать.