Выполняя задании, необходимо записать не только ответ, но и подробное решение.
В задании необходимо выполнить рисунок.
Задание 1.
Две стороны треугольника равны 3 см и 6 см, а угол между ними составляет 60°. Определите:
а) длину третьей стороны треугольника (10 баллов);
б) периметр треугольника (10 баллов);
в) площадь треугольника (10 баллов);
г) радиус окружности, описанной около треугольника (10 баллов).
В задании необходимо выполнить рисунок.
Задание 1.
Две стороны треугольника равны 3 см и 6 см, а угол между ними составляет 60°. Определите:
а) длину третьей стороны треугольника (10 баллов);
б) периметр треугольника (10 баллов);
в) площадь треугольника (10 баллов);
г) радиус окружности, описанной около треугольника (10 баллов).
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
Первый способ.
Для решения применим теорему косинусов для треугольника.
ВС2 = АВ2 + АС2 – 2 * АВ * ВС * CosA.
ВС2 = 9 + 36 – 2 * 3 * 6 * (1 / 2).
ВС2 = 45 – 18 = 27.
ВС = √27 = 3 * √3 см.
Второй способ.
Проведем высоту ВН.
В прямоугольном треугольнике АВН катет АН лежит против угла 300, тогда АН = АВ / 2 = 3 / 2 = 1,5 см. СН = АС – АН = 6 – 1,5 = 4,5 см.
Тогда ВН2 = АВ2 – АН2 = 9 – 2,25 = 6,75.
В прямоугольном треугольнике ВСН, ВС2 = ВН2 + СН2 = 6,75 + 20,25 = 27.
ВС = √27 = 3 * √3 см.
Ответ: Длина стороны ВС равна ВС 3 * √3 см.
Объяснение: