ВЫШАЯ МАТЕМАТИКА, НУЖНА СРОЧНАЯ ПОМОЩЬ, ПОДРОБНЫМ РЕШЕНИЕМ. Created by Surgaranas. matematika-ru

Ответ:1/(1+x^2) - это производная арктангенса, поэтому заносим пол знак дифференциала и далее интегрируем arctgx как переменнуюумножим каждый член на 2C - это константа, можно оставить ее без 2 (в общем решении не важно, как она "выглядит").общее решение

ВЫШАЯ МАТЕМАТИКА, НУЖНА СРОЧНАЯ ПОМОЩЬ, ПОДРОБНЫМ РЕШЕНИЕМ...

Surgaranas @Surgaranas

December 2021 1 7 Report

ВЫШАЯ МАТЕМАТИКА, НУЖНА СРОЧНАЯ ПОМОЩЬ, ПОДРОБНЫМ РЕШЕНИЕМ

Answers & Comments

Miroslava227

Ответ:

$y = \frac{ {arctg}^{3}(x) }{2y(1 + {x}^{2} )} \\ \frac{dy}{dx} = \frac{ {arctg}^{3}(x) }{2y(1 + {x}^{2}) } \\ \int\limits \: ydy = 2\int\limits \frac{ {arctg}^{3}(x) }{1 + {x}^{2} } dx$

1/(1+x^2) - это производная арктангенса, поэтому заносим пол знак дифференциала и далее интегрируем arctgx как переменную

$\int\limits \: ydy = 2\int\limits \frac{1}{1 + {x}^{2} } {arctg}^{3}(x)dx \\ \int\limits \: ydy = 2\int\limits {arctg}^{3}( x)d(arctgx) \\ \frac{ {y}^{2} }{2} = 2 \times \frac{ {arctg}^{4} }{4} + C \\ \frac{ {y}^{2} }{2} = \frac{ {arctg}^{4} (x)}{2} + C \\$

умножим каждый член на 2

${y}^{2} = {arctg}^{4} (x) + 2C$

C - это константа, можно оставить ее без 2 (в общем решении не важно, как она "выглядит").

${y}^{2} = {arctg}^{4} (x) + C$

общее решение

1 votes Thanks 2

Answers & Comments

crochnaya nuzhna pomosh 3 a opredelite formu prichastiya v pred2c00ea21b31e15646612bfbabb0bbe92 43880

4 a opredelite formu infinitiva v predlozhenii b predlozheniya perevedite a t

crochnaya nuzhna pomosh 3 a opredelite formu prichastiya v pred

sopromat srochnaya pomosh osobeno otvet na vtoroj vopros

4 a opredelite formu infinitiva v predlozhenii b predlozheniya perevedite a

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social