вышедшие утром из пункта А пешеход шёл направление на юг с постоянной скоростью Затем в 12:00 из пункта А на восток выехала грузовая машина со скоростью 40 км ч Определите время выхода из пункта А пешехода если 12:24 расстояние между ними было 20 км а в 12:54 39 км
More Questions From This User See All
Answers & Comments
АВС прямоугольный треугольник;
катет АВ - это пройденный путь грузовика за 54 минуты (12:54 - 12:00);
за 54 м грузовик со скоростью 40 км/ч проедет 40*54/60=36 км;
гипотенуза ВС, по условию, равна 39;
катет АВ =36;
по теореме Пифагора
39^2=36^2+(АС)^2;
АС=√225=15;
к 12:54 пешеход прошёл 15 км;
на катете АВ отметим точку К;
на катете АС отметим точку Е;
в прямоугольном треугольнике АКЕ по условию гипотенуза КЕ=20;
АК - это пройденный путь грузовика за 24 минуты (12:24 - 12.00);
за 24 м грузовик со скоростью 40 км/ч проедет 40*24/60=16 км;
по теореме Пифагора
20^2=16^2+(АЕ)^2;
АЕ=√144=12;
ЕС=АС-АЕ;
ЕС=15-12=3;
время пешехода на путь ЕС равно времени грузовика на путь КВ и равно 54-24=30 минут;
скорость пешехода равна
3 км за 30 минут=6 км/ч;
на путь АС пешеход затратил 15:6=2,5 ч=2:30;
в пункте С пешеход был в 12:54;
значит, из пункта А пешеход вышел в 10:24 (12:54 - 2:30);
Ответ: 10:24