Высота BD прямоугольного треугольника ABC равна 24 см и отсекает от гипотенузы A...

July 2021 1 9 Report

Высота BD прямоугольного треугольника ABC равна 24 см и отсекает от гипотенузы AC отрезок DC, равный 18 см. Найдите AB и cos A.

Answers & Comments

373050026

Verified answer

1)используя теоремы гипотенузы (Высота есть среднее геометрическое (среднее пропорциональное) двух образованных ею сегментов гипотенузы), то есть $BD^2=AD*DC$ , откуда $AD=\frac{BD^2}{DC}$ , подставляем значения $AD=\frac{24^2}{18}=\frac{576}{18}=32$ (см)
2)Рассмотрим треугольник ABD. он также прямоугольный, так как высота всегда проводится перпендикулярно. Используя теорему Пифагора найдем АВ
$AB=\sqrt{AD^2+BD^2}=\sqrt{32^2+24^2}=\sqrt{1024+576}=\sqrt{1600}=40$ (см)
Используя правило катет, прилежащий углу, равен произведению гипотенузы на косинус этого угла, то есть AD=AB*cosA
откуда $cosA=\frac{AD}{AB}$ , подставляем числа
$cosA=\frac{32}{40}=\frac{4}{5}=0,8$
Ответ:AB=40 см, cosA=0,8

0 votes Thanks 0

Answers & Comments

Verified answer

ploshad romba ravna 54 a perimetr raven 36 najdite vysotu romba641416e82e0778e5cd37667bfd5a1479 21236

razlozhit na mnozhiteli a bb a2

ch bolshe skorosti drugogo kakova skorost kazhdogo lyzhnika

3x^5-2x^4-10x^3+7x+2=0...

najti predel funkcii uslovie v kartinke

sistema 25x2y 40 2x y1

3x25x obyazatelno s resheniem

x2 4x50 obyazaelno s resheniem

03x25x2 obyazatelno s resheniem50a06b0d6dd914afb1780e81018c057f 80819

03x25x2 obyazatelno s resheniem

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social