Высота цилиндра равна 65 см. Определить высоту цилиндра, его радиус увеличили в два раза, а объем оставили неизменным. Рисунков нет. Помогите пожалуйста!
Объем цилиндра определяется как произведение площади основания на высоту.
В основании у цилиндра круг. Площадь круга
S=πr²
В этой формуле участвует квадрат радиуса. Тогда если радиус увеличили в два раза то квадрат радиуса увеличится в 2²=4 раза и площадь основания увеличится тоже в 4 раза.
Если площадь увеличилась в 4 раза, то для того что бы объем не изменился, высоту нужно уменьшить в 4 раза. Новая высота цилиндра составит 65/4=16,25 см
Answers & Comments
Ответ:
16,25 см
Пошаговое объяснение:
Объем цилиндра определяется как произведение площади основания на высоту.
В основании у цилиндра круг. Площадь круга
S=πr²
В этой формуле участвует квадрат радиуса. Тогда если радиус увеличили в два раза то квадрат радиуса увеличится в 2²=4 раза и площадь основания увеличится тоже в 4 раза.
Если площадь увеличилась в 4 раза, то для того что бы объем не изменился, высоту нужно уменьшить в 4 раза. Новая высота цилиндра составит 65/4=16,25 см