Высота конуса равна 10 см.
Найдите площадь сечения, проходящего через вершину конуса и хорду основания, стягивающую дугу в 60 градусов, если плоскость сечения образует с плоскостью основания конуса угол в 45 градусов.
Подробно и с рисунком, пожалуйста!
Найдите площадь сечения, проходящего через вершину конуса и хорду основания, стягивающую дугу в 60 градусов, если плоскость сечения образует с плоскостью основания конуса угол в 45 градусов.
Подробно и с рисунком, пожалуйста!
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Хорда, стягивающая дугу в 60 градусов, равна радиусу основания.
Так как сечение - равнобедренный треугольник, то при угле в 45 градусов высота сечения равна 10/(sin 45°) = 10/(1/√2) = 10√2 см.
Хорда равна радиусу и равна 10/(√3/2) = 20/√3 = 20√3/3.
Отсюда получаем искомую площадь:
S = (1/2)*(20√3/3)*(10√2) = (100√6/3) см².