Высота конуса равна 9см,угол при вершине осевого сечения равен 120 градусов.Найдите площадь сечения,проходящего через две образующие,угол между которыми равен 90 градусов и площадь боковой повехности конуса.
More Questions From This User See All
Высота конуса равна 9см,угол при вершине осевого сечения равен 120 градусов.Найдите площадь сечения,проходящего через две образующие,угол между которыми равен 90 градусов и площадь боковой повехности конуса.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Рассмотрим осевое сечение конуса ΔАВС:∠АВС = 120°, АВ = ВС как образующие, значит
∠ВАС = ∠ВСА = (180° - 120°)/2 = 30°
ΔВНС: ∠ВНС = 90°, ∠ВСН = 30°, ⇒ ВС = 2ВН = 18 см
НС = ВН·ctg30° = 9√3 см
l = BC = 18 см
r = HC = 9√3 см
Skbm = BK · BM / 2 = l²/2 = 18²/2 = 324/2 = 162 см²
Sбок = πrl = π · 9√3 · 18 = 162√2 см²