Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 2 см и составляет с плоскостью боковой грани угол 45°. Найдите плошадь полной поверхности пирамиды.
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Пусть M — середина ребра CD пирамиды РАBCD. Тогда проекция О1 точки О на плоскость PCD попадает на прямую РМ.
Таким образом ∠ОРМ=45°
Тогда ОМ=
AD = h · tg(45°)
AD= 2h · tg(45°)
PM =
Sполн.пов.= 4
(45°) + 2
· 2h ·tg(45°) = 4
(45°)+
Sполн.пов.= 4·4·1+4·4·((√2/2)/(√2/2))= 16+16= 32(см)
Ответ: Sполн.пов.= 32 см