Высота правильной треугольной пирамиды равна 12 см. Двугранный угол при основани...

July 2022 1 11 Report

Высота правильной треугольной пирамиды равна 12 см. Двугранный угол при основании равен 30 градусов.Найти объем пирамиды

Answers & Comments

gbrbs A B D
Дано:Н=12;ABCD-прав.треугольная пирамида;α=30
Решение: Т.к. это прав. треугольная пирамида (тетраэдр)=> V=√2/12*ACРассмотрим треугольник EAH (высотaи апофемa):Т.к. против угла в 30 лежит катет равныйполовине гипотенузы =>AE=2AH=24.Теперь рассмотрим треугольник AEC:Он прямоугольный => AC2=AE^2+(AC/2)^2, … , AC=2AE=48V=√2/12*48=4√2

5 votes Thanks 4

gbrbs тут V=√2/12*AC^3 => V=√2/12*48^3=9216√2

Answers & Comments

Helpful Links

Helpful Social