Объяснение: Правильной пирамидой называется пирамида, основанием которой является правильный многоугольник, а вершина проецируется в центр основания.
Двугранный угол – угол между плоскостями. В пирамиде это угол между двумя гранями. Его величина определяется градусной мерой линейного угла, сторонами которого являются лучи, проведённые в его гранях перпендикулярно ребру с общим началом на нём.
На данном в приложении рисунке это ∠МНС, в котором отрезок СН перпендикулярен ребру АВ (как высота основания), МН - перпендикулярен АВ ( по т. о 3-х перпендикулярах).
По условию МО=40 см.
Из прямоугольного⊿ МОН
ОН=МО•ctg30°=40•√3
О– точка пересечения высот ( медиан) основания,
ОН= радиусу вписанной окружности= 1/3 высоты СН (основания пирамиды).
СН=3•ОН=120√3
Объём пирамиды равен 1/3 произведения высоты на площадь основания.
V=h•S.
По одной из формул площадь правильного треугольника по высоте: S=h²/√3=(120√3)²√3=14400•√3 (см²)
Answers & Comments
Verified answer
Ответ: 192000√3 (см³)
Объяснение: Правильной пирамидой называется пирамида, основанием которой является правильный многоугольник, а вершина проецируется в центр основания.
Двугранный угол – угол между плоскостями. В пирамиде это угол между двумя гранями. Его величина определяется градусной мерой линейного угла, сторонами которого являются лучи, проведённые в его гранях перпендикулярно ребру с общим началом на нём.
На данном в приложении рисунке это ∠МНС, в котором отрезок СН перпендикулярен ребру АВ (как высота основания), МН - перпендикулярен АВ ( по т. о 3-х перпендикулярах).
По условию МО=40 см.
Из прямоугольного⊿ МОН
ОН=МО•ctg30°=40•√3
О– точка пересечения высот ( медиан) основания,
ОН= радиусу вписанной окружности= 1/3 высоты СН (основания пирамиды).
СН=3•ОН=120√3
Объём пирамиды равен 1/3 произведения высоты на площадь основания.
V=h•S.
По одной из формул площадь правильного треугольника по высоте: S=h²/√3=(120√3)²√3=14400•√3 (см²)
V=40•14400•√3/3= =192000√3 (см³)