Verified answer

Если двугранный угол пирамиды при ребре основания равен 45 градусов, то высота пирамиды равна проекции апофемы на основание, которая в свою очередь равна 1/3 высоты основания.

Значит, высота h основания равна 3*5 = 15 см.

Сторона основания а = h/cos 30° = 15/(√3/2) = 30/√3 = 10√3 см.

Периметр основания Р = 3а = 3*10√3 = 30√3 см.

Апофема равна А = ((1/3)h)/cos 45° = 5/(√2/2) = 10/√2 = 5√2 см.

Ответ: Sбок = (1/2)РА = (1/2)*(30√3)*(5√2) = 75√6 ≈ 183,7 см².